我是信号处理的新手，是从河流和基础地球物理学的研究中进入这个学科的。我正在尝试测试之前提出的一个想法，即河流的泥沙输送响应可以建模为线性脉冲响应系统。沿河河段的运输随着上游水或沉积物供应的变化而变化。通过脉冲响应卷积，我推导出了在河段下游端测量的河流河段沉积物输送（通量）的代数方程。这是代数方程的推导（下面的方程 27），我提前道歉，因为我将编写的片段准备为来自主 LaTex 文件的图像：

当我使用公式 27 模拟河流下游端测量的沉积物输送时，我观察到当系统受到上游端水和沉积物供应增加的干扰时（经过时间 ~2100-2400 和 4050 -4310 分钟（下图中），等式 27 预测了我测量的行为的镜像。如下图所示：

在图中，测量的传输是粗黑线，方程 27 的模拟响应是浅蓝色虚线，而方程 27 的逆供应扰动周期是深灰色虚线。请注意，为了计算图中所示的响应，我在上游供应发生变化时重置了经过的时间 - 但这里我将结果与运行的经过时间进行对比。分段建模的逆曲线（深灰色虚线）在匹配测量的传输方面做得很好，这绝非巧合。但是，我不知道为什么，也不知道我是否可以从公式 20 的起点在数学上到达那里。对此的任何帮助或指导将不胜感激。