假设我有一个具有所需幅度特性的 FIR 滤波器。我可以想象使用与 FIR 串联的全通 IIR 来改变群延迟特性，从而为应用程序提供自定义的“幅度均衡”和“延迟均衡”曲线。
我想这在频域中会更简单，其中 FFT 的每个切片的虚部将调整与系统的奈奎斯特频率除以 FFT 长度相对应的带宽的群延迟，然后通过 IFFT 找到脉冲响应，窗口化该脉冲响应以设计滤波器。
我看到 Matlab 在 fdatool 中有一个用于自定义组延迟的 IIR 功能。为什么它必须是 IIR？FIR 可以有自定义群延迟吗？
感谢您的任何指点！
正如 Peter K. 所指出的，许多用于设计 FIR 滤波器的众所周知的技术实际上只设计线性相位滤波器。然而，FIR 滤波器非常适合延迟均衡，因为设计过程比 IIR 滤波器简单得多。其原因在于，设计问题可以表述为在未知滤波器系数中仍然是线性的，而 IIR 滤波器通常不是这种情况。这种类型的设计问题被称为复数逼近问题，因为在所需的非线性相位响应的情况下，复数频率响应必须由滤波器逼近，这与线性相位滤波器的实际频率响应不同。你可以在这篇论文中找到很多关于这个主题的信息，包括 Matlab 程序. 查看第 119 页的设计示例 #2。其中 FIR 幅度和相位均衡器旨在补偿模拟抗混叠滤波器的影响。下图取自论文，它显示了模拟低通滤波器的群延迟，均衡器的群延迟（有两个具有不同幅度响应），以及模拟级联的总群延迟和数字滤波器，它应该在通带中保持不变：
大多数 FIR 滤波器是线性相位的，因为它们的系数是（反）对称的。因此，大多数 FIR 滤波器设计技术都针对线性相位设计。
这意味着 FIR 滤波器不太擅长均衡群延迟——线性相位 FIR 滤波器都具有恒定的群延迟。
另一方面，IIR 滤波器通常具有非线性相位。这意味着已经出现了允许相位整形和群延迟整形的技术。
不过，这并不是说没有（反）对称约束的 FIR 滤波器不能设计为改善群延迟。