我正在尝试自己验证混叠实际上使得无法区分“真实”和混叠频率。我所做的将采样率设置为 20 Hz 并创建了两个 2 Hz 和 18 Hz 的正弦波。据我了解，当采样率为 20 Hz 时，18 Hz 信号应与 2 Hz 信号混叠。
Matlab代码：
t = [0:0.05:1]; //20Hz sampling
a = sin(2*pi*2*t); //2Hz sine wave
b = sin(2*pi*18*t); //18Hz sine wave
plot(t, a);
hold on;
plot(t, b, 'red');
情节如下所示：
我可以看到两个正弦波是相等的，但是相差 180 度。我想知道它是否有什么问题，或者它是否只是 Matlab 以相反的方式绘制这些点？
我认为您应该绘制如下内容：
t = [0:0.05:1]; %20Hz sampling
a = sin(2*pi*2*t); %2Hz sine wave
b = sin(2*pi*18*t); %18Hz sine wave
plot(t, a, 'bo');
hold on;
plot(t, b, 'ro');
T = [0:0.001:1]; %1000Hz sampling frequency
A = sin(2*pi*2*T);
B = sin(2*pi*18*T);
% plot for 1000Hz sampling frequency
plot(T, A, 'b');
plot(T, B, 'r');
legend({'2Hz @ 20 Hz f_s', '18Hz @ 20 Hz f_s', '2Hz @ 1000 Hz f_s', '18Hz @ 1000 Hz f_s'})
这可以让您了解在给定的采样频率下您的正弦曲线的哪些确切样本：
是的，这是有道理的。2 Hz 波的每个样本的相位增量为。18 Hz 波的每个样本的相位增量为。因此，2 Hz 波为，18 Hz 波为。因此，两个波的相位相差 180 度。
这是意料之中的，因为以 20 Hz 采样率采样的 18 Hz 音调相当于 -2Hz 音调。
想想如果 DC 重新以 20 Hz 为中心会是什么样子。18 Hz 将处于低端。
t = [0:0.05:1]; %20Hz sampling
a = sin(2*pi*2*t); %2Hz sine wave
b = sin(2*pi*18*t); %18Hz sine wave
c = sin(2*pi*22*t); %22Hz sine wave
d = sin(2*pi*-2*t); %%-2Hz sine wave
plot(t, a);
hold on;
plot(t, b, 'r');
plot(t, c, 'ko');
plot(t, d, 'g*');
legend('2 Hz','18 Hz','22 Hz','-2 Hz')
