说信号$x(n)$有 z 变换$X(z)$并且有信号$x_1(n)$那

$X_1(z)=zX(z^{-1})$

我尝试了两种不同的方法来获得之间的关系$x(n)$和$x_1(n)$结果是不同的，没有注意到任何错误

方法一：

$x_i(n)=x(-n) \rightarrow X_i(z) = X(z^{-1})$

$x_1(n)=x_i(n+1) = x(-n-1) \rightarrow X_1(z) = zX_i(z)=zX(z^{-1})$

方法二：

$x_i(n)=x(n-1) \rightarrow X_i(z) = z^{-1}X(z)$

$x_1(n)=x_i(-n)=x(1-n) \rightarrow X_1(z) = X_i(z^{-1}) = zX(z^{-1})$

所以最后不知道$x_1(n) = x(-n-1)$或者$x_1(n) =x(1-n)$我找不到任何错误。我知道不同的函数可以有相同的 z 变换但不同的 ROC 但在这种情况下，没有给出任何 ROC 信息