信息处理 - 给定传递函数和输入的系统输出（初学者） - 吾爱随笔录

信息处理转换功能

2022-01-31 21:44:23

我有一个练习，它给了我系统的传递函数

H (s) = \frac{3 s^{2} + 27}{s^{4} + 8 s^{3} + 16 s^{2}}

$H(s) = \frac{3s^2+27}{s^4+8s^3 + 16s^2}$

和一个输入

x (t) = \frac{1}{3} c o s (3 t)

$x(t) = \frac13 cos(3t)$

问一下输出是什么

我不想要答案，而是要计算它的步骤。

从哪儿开始？我需要找到倒数还是有捷径？

1个回答

对于 LTI 系统，输出 $y(t)$ 是（谁）给的

y (t) = h (t) \otimes x (t)

$y(t) = h(t)\otimes x(t)$ 在哪里

x (t)

$x(t)$ 是输入和

h (t)

$h(t)$ 是系统的脉冲响应。运营商

\otimes

$\otimes$ 表示卷积。

卷积运算被映射到拉普拉斯域中的乘法。IE，

Y (s) = H (s) \times X (s)

$Y(s) = H(s)\times X(s)$ 在哪里，

Y (s)

$Y(s)$ ,

H (s)

$H(s)$ 和

X (s)

$X(s)$ 是拉普拉斯变换

y (t)

$y(t)$ ,

h (t)

$h(t)$ 和

x (t)

$x(t)$ 分别。

您可以使用上述任何一个等式来解决您的问题。

两种方式：

我更喜欢第二种方法。

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