信息处理 - 数字方程问题 - 每个人都应该知道的基本问题 - 吾爱随笔录

信息处理离散信号信号分析连续信号

2022-02-26 02:01:34

我想我正在从几个来源寻找相互矛盾的方程式，或者我只是不明白。但是请有人帮我解决这些每个人都应该知道的基本方程式

我见过的第一个方程形式我见过的第二个方程我见过的第三个方程

Ω = 2 π f / F_{s} = ω / F_{s} = ω T_{s} = ω n = 2 π n / T

$\Omega = 2\pi f/F_{s} =\omega / F_{s} = \omega T_{s} = \omega n = 2\pi n / T$

Ω N = 2 π k

$\Omega N = 2\pi k$

Ω = 2 π k / N

$\Omega = 2\pi k / N$

Ω_{k} = k F_{s} / N

$\Omega_{k} = k F_{s} / N$

如果和如果和第一个和第三个看起来相反，第一个和第二个看起来相同。 $k=T_{s}$ $N=T$

有人可以解释一下吗？另外，如果您可以指出所有这些都被巧妙地派生和定义的方向？

谢谢

2个回答

亲爱的 N atalie，您也知道，这些只是英文（或希腊）字母表中的字母，除了您任意强加给它们的内容之外，它们本身没有任何意义或解释，以下是按照惯例强加给它们的内容除非另有明确说明，否则可接受的数学、物理和标准 DSP 文献...

$\omega$ 可以分别以弧度/秒和弧度/样本表示连续时间和离散时间频率。
当同时使用连续时间和离散时间信号时（例如在采样操作中），则表示每秒频率的连续时间弧度，而表示每个采样频率的离散时间弧度。 $\Omega$ $\omega$
$\Omega = 2 \pi f$ 解释为以赫兹为单位的连续时间频率。 $f$
$\omega = 2 \pi f$ 用于每秒频率的连续时间弧度，则f解释相同（以赫兹为单位）用于每个采样频率的离散时间弧度，则没有这样的解释。 $f$ $\omega$ $\omega$ $f$
如果离散时间信号是周期性的，则其（基本）周期由大写字母表示，表示大于的最小整数，其中成立。 $x[n]$ $N$ $1$ $x[n] = x[n+N]$
如果连续时间信号是周期性的，则其（基本）周期由大写字母表示，表示大于的最小实数，其中成立。这个也可以作为。 $x(t)$ $T_0$ $0$ $x(t) = x(t+T_0)$ $T_0$ $T$
当一个连续时间信号被一个（理想的）周期性脉冲序列均匀采样时，采样周期由每个采样的实数秒表示。 $T_s$
采样周期的倒数表示为采样率：，以每秒采样数表示。如果视为采样频率，则以 Hz 为单位进行解释。 $T_s$ $F_s = 1/T_s$ $F_s$ $F_s$
信 $k$ 多用作 DFT 或 DFS 的频率整数索引 $X[k]$ 离散时间序列的 $x[n]$ . 它也用于表示连续时间傅里叶级数系数索引。它还用于表示离散时间的卷积和索引。

有一个ISO。

你必须买。不，我不需要。

无论如何，正如 FAT32 所说，它们只是符号。哪些符号代表什么只是约定，正如您所指出的那样，不同的“权威”的约定略有不同。

重要的是数学是如何工作的，这就是你所理解的。一个共同的约定使这更容易，但这不是必需的，更重要的是它没有约束力。

而且我不知道如果你投入一大块硬币，你会得到你正在寻找的答案。

我会接受他的回答并继续前进，而不是期望在文献中找到统一的一致性。

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