信息处理 - Z域中指数系统的传递函数 - 吾爱随笔录

信息处理离散信号 z变换

2022-02-15 05:15:42

嗨，我真的对图中的系统感到困惑。

系统的输入输出关系由下式给出 $y[n]=\exp(x^2[n])$

我需要找到这个系统的传递函数 $Y(z)$ 在 $z$ -领域。我的问题是：它真的是我错过的简单指数系统还是复杂的东西。如果不是这样，系统传递函数是什么。

1个回答

这个系统没有传递函数，所以没办法找到。只有线性时不变（LTI）系统可以用传递函数来描述。在离散时间中， $\mathcal{Z}$ - LTI 系统的输入和输出序列的变换与

\begin{matrix} (1) & 是 (z) = H (z) X (z) \end{matrix}

$Y(z)=H(z)X(z)\tag{1}$

在哪里 $H(z)$ 是系统的传递函数，即 $\mathcal{Z}$ - 其脉冲响应的变换。方程 $(1)$ 是另一种说明输出序列由输入序列与系统脉冲响应的卷积给出的方式。如果系统不是 LTI 则没有功能 $H(z)$ 这涉及 $X(z)$ 和 $Y(z)$ 如方程式。 $(1)$ .

你的系统绝对是非线性的，所以无论谁让你找到它的传递函数，要么是一无所知，要么是想愚弄你。

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