用于图像的 2D 中不可分离的高阶广义余弦窗口

信息处理 窗函数 窗户 参数方程
2022-02-10 05:48:38

高阶广义余弦窗定义了有用的参数族窗函数,嵌入 Hamming、Hann、Blackman、Nutall 等: 是否存在不可分离的二维相似形式,即不是一维形式的张量积,可用于标准矩形晶格(不包括诸如任意格上的多维窗口及其在 FIR 滤波器设计中的应用)?

w(n)=k=0Kakcos(2πknN)

1个回答

表格:

w(x,y)=j=KKk=KKa|j|,|k|cos(πjx+πky),

在哪里:

aj,k=ak,j,j=KKk=KKa|j|,|k|=1,x1..1,y1..1

产生二维相似的窗口函数。这种形式的窗口函数通常不可分离,但其中一些是,例如:

w(x,y)=cos(πxπy)8+cos(πx+πy)8+cos(πx)4+cos(πy)4+14=(cos(πx)2+12)(cos(πy)2+12)

可分离窗函数

对于这个窗口函数,如果零频率项和更高项之间的平衡发生变化(如从 Hann 到 Hamming),可分性就会中断。