根据定义，最小相位系统总是因果稳定的，因此对于具有有理传递函数的离散时间系统，所有极点和零点都在复数的单位圆内$z$-飞机。这就是为什么最小相位系统可以被因果稳定系统反转的原因。由于这个定义，将非因果系统及其相位滞后或群延迟与最小相位系统的相应属性进行比较是没有意义的。在具有相同幅度响应的所有因果系统中，最小相位系统具有最小可能的相位滞后。

群延迟是频率的函数。对于对称/反对称脉冲响应，群延迟是恒定的。这可能就是您在问题中的意思。这种线性相位（恒定群延迟）系统永远不可能是最小相位（除非它们的脉冲响应只是一个单位脉冲$n=0$）。最小相位系统具有与频率相关的群延迟，但在任何频率下，它们的群延迟都小于具有相同幅度响应的任何其他因果系统的群延迟。

你的问题很多，所以在我们弄清楚一些事情之前，这只是部分答案。

最小相位

最小相位滤波器是其所有极点和零点都在单位圆内的滤波器。

或者，最小相位滤波器是因果且稳定的，并且其反相也是因果且稳定的。

所以现在让我们部分解决您的第一个问题：

FIR滤波器是最小相位/混合相位和因果关系之间是否存在关系？

根据定义，最小相位系统是因果关系。

要回答第二部分（关于混合相位滤波器），我们需要了解什么是因果关系。

因果关系

如果输出不依赖于未来的输入，则过滤器是因果的。

所以现在让我们来解决你的第一个问题的第二部分：

FIR滤波器是最小相位/混合相位和因果关系之间是否存在关系？

如果你的 FIR 滤波器可以写成：

恒相

你发表声明：

我了解对称/非对称滤波器具有恒定相位

这是完全不正确的。

唯一具有恒​​定相位的 FIR 滤波器是$N=0$和$M=0$以便$H(z) = h_0$（即一个常数）。

对称 FIR 滤波器和反对称 FIR 滤波器可以具有恒定的群延迟（和广义线性相位）。

群延迟

最小相位 FIR 滤波器的群延迟将是频率的函数，因为最小相位 FIR 滤波器不能具有恒定的群延迟（除了$H(z) = h_0$如上所述。

零的位置

我得到在单位圆外有零的滤波器，以及非对称的脉冲响应。我被告知这是典型的非因果过滤器。

因果 FIR 滤波器完全有可能在单位圆外有零点。

休息

我认为您在底部的真正问题是关于系统识别，但我需要首先澄清您构建中的误解。

让我知道这是否有意义，稍后我将尝试解决您的其余问题。