共轭转置的撇号符号在 Matlab 中使用，有点模棱两可。也称为Hermitian 转置的更常见的符号是或。$X'$$X^H$$X^*$

尺寸很重要。

• 这将是一个草率的写作，但如果产品是逐点的，则将只是功率谱 （阿尔弗雷多·索拉里的回答）。$X \cdot X' \to X[n] \cdot \overline{X[n]}$$X \cdot X' =|X|^2$

• 假设，那么结果是一个标量，这实际上是点积： 这将是光谱的能量。因此，如果“复频域表示”是能量保存的（如傅立叶变换），则信号的信号（最多一个因子）。$X\in \mathbb{C^{1\times N}}$

  $$X \cdot X' = \sum_{n\in N} X[n] \overline{X[n]}\,.$$

• 假设，那么结果是一个矩阵，其对角线是功率谱（由 Hilmar 回答）。$X\in \mathbb{C^{N\times 1}}$

将复数乘以它的共轭，可以得到所述复数模的平方。

复数傅立叶的模是信号的功率谱。

因此，将您的频域表示乘以它的共轭将为您提供该信号的功率谱的平方。该功率谱与现实和物理相关，与麦克风采样的声学信号的功率成正比。

比例常数将取决于您的采样频率。

如果您使用短时傅里叶变换或小波变换等时频域技术，这也是有效的。

结果是方阵或标量，具体取决于信号是行向量还是列向量。

该矩阵的对角线是功率谱（即自相关的傅里​​叶变换）。我不确定这个矩阵的其他元素是否有任何物理相关性。

标量是与总能量成正比的功率谱之和。如果你对 FFT 使用缩放，它是总能量（根据 Perseval 定理），即它等于$1/\sqrt{N}$$\sum x^2(n)$