没有关于矩的“the”，因为它们中有很多，但是二元变量的矩由两个索引索引，而不是一个。

所以而不是$k$——那一刻，$\mu_k$你有$(j,k)$- 时刻，$\mu_{j,k}$（有时写$\mu_{jk}$当这不是模棱两可的时候）。我们可能会谈到$\mu_{1,1}$， 这$(1,1)$时刻或$\mu_{1,2}$， 这$(1,2)$时刻，或$\mu_{2,2}$， 等等。

这些有时被称为混合时刻。

所以概括你的一维连续例子，

$\mu_{j,k} = \int\int x^j y^k f(x,y) \, dx dy$

这推广到更高的维度。

正如@Glen_b♦ 所提到的，矩泛化为更高维度的交叉矩（相关概念：关节矩生成函数、关节特征函数和累积量）。

也就是说，对我来说，这个定义并不等同于单变量矩，因为交叉矩的计算结果是实数，但是对于多元法线向量，均值是向量，方差是矩阵. 我推测可以使用联合特征函数的导数来定义更高维的“矩”$\varphi_\mathbf{X}(\mathbf{t})=E[e^{i\mathbf{t}'\mathbf{X}}]$，这里的导数是使用秩泛化的$k$张量（因此二阶导数将是 Hessian 矩阵）。

还有许多其他有趣的相关主题，例如：Multivariate Skewness and Kurtosis with Applications 的测量。