如何从给定的单变量 CDF 中采样是一个巨大的主题，因此我将假设部分答案是已知的，并将解决如何从 copula 中找到条件 CDF。

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根据定义，任何 copula 都将概率分配给矩形区域（在单位正方形内），该区域由其第一个参数在右侧界定，在其上方由其第二个参数界定。特别是，当和以作为的 copula 均匀分布并且足够小时，$U$$V$$C$$(U,V)$$0 \lt \epsilon \le 1 - u$

$$\eqalign{ \Pr(U\in (u, u+\epsilon]\text{ and }V \le v) &= \Pr(U\le u+\epsilon, V \le v) - \Pr(U\le u, V \le v) \\ &=C(u+\epsilon, v) - C(u, v). }$$

因此，条件累积分布函数应该作为（右手）极限值出现

$$\Pr(U\in (u, u+\epsilon]\text{ and }V \le v\,\Big|\,U\in (u, u+\epsilon]) = \frac{C(u+\epsilon, v) - C(u, v)}{\epsilon}.$$

如果存在这个限制（对于几乎无处不在），根据定义，它是一阶偏导数，。因此，这给出了处评估的条件 CDF 。$u$$\partial C(u,v)/\partial u$$V\,\Big|\, U=u$$v$

左图显示了 copula（表示表面）的等高线图。右图是的条件分布图。它是表面向右倾斜的横截面。$C(u,v)=uv/(u+v-uv)$$V$$u\approx 0.23$

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参考

Roger B. Nelsen，Copulas 简介，第二版。Springer 2006：第 2.9 节，随机变量生成。