机器算法验证 - 估计有区别吗σ2σ2和σσ在模拟研究中？ - 吾爱随笔录

机器算法验证自习数理统计无偏估计器时刻不变性

2022-04-01 04:28:06

在模拟研究中，两者之间有什么区别

$\bullet$ 估计方差 $\sigma^2$ , $1000$ 次并取其平均值，并且

$\bullet$ 估计标准偏差 $\sigma$ , $1000$ 次并取其平均值？

我可以做这些吗？有没有做一个特定的偏好？

1个回答

我觉得这个问题很有趣，因为它突出了寻求公正高于一切的人为性质。几点：

方差 $\sigma^2$ 允许一个无偏估计量，而该估计量的平方根 $\hat\sigma_n$ [由 Jensen 不等式]有偏；
没有通用的无偏估计量 $\sigma$ [所有发行版的通用含义]；
对于规模或位置规模的分布族，因为 $\sigma$ 是一个尺度，期望 $\mathbb{E}^P[\hat\sigma_n]$ 可以写成
$E^{P} [\hat{σ}] = c (P, n) σ$ $\mathbb{E}^P[\hat\sigma]=c(P,n)\sigma$ 在哪里 $n$ 是样本大小和 $P$ 是分布族。因此，偏见可以在家庭方面得到纠正

其它你可能感兴趣的问题