我认为 MMS 通常是一种很好的技术。

但是，如果我要提出批评，那就是在我的学科（电磁辐射和散射）中，它会导致人们花费时间/金钱来实现与实际用例不相符的数学。MMS 需要在边界和任意体积源上注入任意 dirichlet/neumann/robin 数据，但真实的物理模型实际上并不使用这些（它们使用端口边界条件、模态扩展边界条件、源的总场/散射场分解。 .所有这些都是超出基本彩信范围的奇怪结构）。总体而言，这让 MMS 感觉很重言：它坚持我写的额外代码仅由 MMS 本身使用/覆盖，但当涉及更大/更难的问题时，MMS 保持沉默。

作为对电磁学实施 MMS 的替代方案，我建议改为实施腔特征问题测试（即计算规范形状的封闭腔的谐振频率，服从零值狄利克雷或纽曼条件）。它可以告诉您与 MMS 类似的事情：当我摆弄几何/基阶和网格密度时，我是否获得了正确的收敛率。与 MMS 不同，这不需要任何额外的非零边界数据/体载荷项。然而，它实际上解决了一个真正具有工程兴趣的物理问题！（一般形状的共振频率）。它确实具有更复杂的代数机制的缺点（解决稀疏特征问题而不是稀疏线性系统），但是对于这两种情况都有很好的黑盒库。

话虽如此，我的观点是由我感兴趣的领域（线性电磁学）塑造的，因此其他 PDE 可能没有 MMS 如此整洁/有用的替代品。我当然不会批评其他从业者进行彻底的测试！这更像是一种情绪，在我的用例中，MMS 需要额外的工作，但不会提供太多额外的信息。