据我所知，到目前为止还没有提出一般情况的证明。Krivodonova & Qin 2013 在这项工作中可能进行了最详细的分析。引用结论：

我们推导出了应用于具有周期性边界条件和迎风通量的一维线性平流方程的 DG 空间离散的特征值的封闭形式表达式。[...] 我们还表明，$(p + 1)(p + 2)$是特征值大小的保证界限，可用于计算大 p 的 CFL 条件。但是，我们也证明了最大特征值的增长率小于$(p + 1)^2$. 我们推测更准确的比率与$(p + 1)^{1.75}$. 这与目前假设的 DGM [13] 和各种光谱方法 [12] 的二次率形成对比。