假设我从8x8粗网格开始（见图 1），其中顶点（边界顶点除外）表示未知变量。
在迭代逼近之后 - 我发现了 2 个顶点（未知），其中误差超过了某个界限（参见图 2红点）。
现在我进一步细化红点（高错误点）（见图 3 - 仅显示 1 个红点细化）。
我的问题是：
- 我可以从较粗网格的黑色 X 中插入/延长红色 X（悬挂节点）吗？即我不需要在那里解决PDE。
- 黑色 X 和红色 X 是否成为绿色 X 的边界？（我想在绿色 X 处应用有限差分）。
- 我相信可以在任何级别上进行细化，但通常保持 2:1 的平衡，以使每条边有一个悬挂节点（在二维中）。我们是在更新之前多次优化还是只优化一次？
- 我将使用一个四叉树，每个树节点包含 4 个顶点（具有所有权状态）——用于以顶点为中心的有限差分实现，但它需要查询相邻的邻居（H. Samet，1982 年的论文），这看起来效率低下。对此有什么建议吗？