我有兴趣研究变分环境中超弹性材料中的裂纹扩展。裂纹表面呈现跳跃的不连续性。位移场的函数空间应该由不连续的函数组成。

不连续伽辽金有限元 (DGFEM) 逼近空间由分段不连续函数组成，这似乎是解决裂纹问题的有效选择。然而，高分辨率离散化所需的自由度非常大。

最近提出的丰富的伽辽金有限元法 (EGFEM) 用分段常数函数丰富了连续的伽辽金逼近空间。这允许沿单元面的不连续性。例如，一维函数可以在单位区间内近似为：$f(x)$

$f(x) = f_1 \phi_1(x) + f_2 \phi_2(x) + f_3$

其中和是基函数。EGFEM 似乎是解决裂纹问题的更好选择，因为所需的自由度远低于 DGFEM。$\phi_1(x)$$\phi_2(x)$

EGFEM 确实引入了沿边/面的不连续性，但在变形配置中，不相交的边/面总是平行的。这是 EGFEM 的局限之一。

在实施这些方法之前，我想了解 DGFEM 和 EGFEM 方法解决超弹性能量最小化问题的优缺点。

我应该考虑评估这些方法的所有要点？