我在 3d 网格上测量了磁场。我的测量值分布在四个 xy 平面上，如下图所示。测量值大致遵循笛卡尔网格，但具有不同的间距和间隙。测量在 z 方向上更加稀疏，但我预计磁场在 x 和 y 方向上的变化幅度更大。磁场的每个矢量分量（、、）在不同点测量。$B_x$$B_y$$B_z$

在下图中，我显示了的测量点。和的点分布相似，但不完全相同。整个域不是凸的，但我只看黑色矩形内的区域。$B_x$$B_y$$B_z$

我想计算磁场的卷曲以确定电流密度。例如。$j_z = 1/\mu_{0} (\partial B_y / \partial x - \partial B_x / \partial y)$

由于数据不均匀并且和不是在同一位置测量的，我不能使用简单的有限差分关系。我尝试了三种方法$B_x$$B_y$

1. 和插值到一个公共网格，然后在点之间取一阶差并除以间距。$B_x$$B_y$
2. 和插值到一个公共网格中，然后在具有梯度的点之间取二阶差并除以间距。$B_x$$B_y$
3. 使用 scipy.spatial.Delaunay对和位置进行三角测量，并将三角测量和数据传递给具有梯度方法的 matplotlib.tri.LinearTriInterpolator。$B_x$$B_y$

我为这三种方法中的每一种绘制了磁场和只有第三个（从左到右）图似乎是场的卷曲，并给了我我期望从实验中得到的幅度。$j_z$

scipy.interpolate.griddata 使用 scipy.interpolate.LinearNDInterpolator 对位置进行三角测量并使用线性重心插值。matplotlib.tri 也是如此。这些结果是预期的吗？如果所有方法都使用线性插值，为什么第三种方法比插值的差异更准确？