试图找到一种方法来解决具有复杂源项的指数非线性椭圆方程，我设法了解了诸如 Godunov、Lax-Friedrich、MUSCL 之类的方案。我仍在寻找关于他们的文献。

主要问题是这个方案可以做些什么

$$\dfrac{\partial}{\partial x}\left(ce^{\varphi_n-\varphi_c}\dfrac{\partial\varphi_n}{\partial x}\right) = R$$

这种方案传统上用于抛物线/双曲线方程，但我可以添加一些时间导数（我删除它，因为我需要固定解）。或者可以将它们与椭圆一起使用？（为什么不）

我也知道，只有具有初始条件的方案才能稳定，才有可能。例如，MUSCL 方案处理中断、大梯度等（来自 Wiki）

有没有可能什么时候$ce^{\varphi_n-\varphi_c}$变化非常快（1e18 在一个小区域）？你能告诉我一些文学作品吗？

PS对不起我的英语，我正在努力。