我正在用涡量/流函数公式中的 3/2 混叠方案在一个有 1024 个网格点的盒子中编写湍流的 2D 伪光谱代码。在雷诺数为 5*10^4 时，涡流往往出现得非常缓慢，能量衰减速度比预期的要快。能量的更快衰减导致涡流非常缓慢（事实并非如此）我不确定问题出在哪里。这方面的任何帮助都会很有用。我尝试了不同的初始条件，如随机速度和高斯白噪声，但似乎没有任何效果。
湍流伪谱代码
计算科学
纳维斯托克斯
2021-12-27 11:45:29
3个回答
二维湍流具有逆能量级联，可促进大尺度涡旋的形成。从随机场开始会产生一些迅速消散的结构，然后你会进入正常的进化。
也就是说，从您的问题中不清楚您的初始条件是什么，也不清楚您希望看到什么。
我不确定我是否了解您的代码的细节。除此之外，湍流不是随机的，假设您正在处理不可压缩的流动，您使用随机发生器产生的速度场不太可能满足连续性方程，并且会被您的数值方案迅速消除。这可以解释为什么您看到的湍流衰减率高于预期。
例如，您可以尝试通过在周期性计算域中触发边界层流来“自然地”生成湍流速度场。否则，我相信有一些标准的基准领域可以用于具有非常具体的初始条件的湍流衰减，但我不知道在哪里可以找到这些。
均匀、各向同性湍流的标准初始化是通过 Passot-Pouquet 谱或 Von Karman-Pao 谱。两种初始化都是在波数空间中完成的，因此更容易用光谱/伪光谱代码实现。
[1] 帕索、蒂埃里和安尼克·普凯。“湍流状态下可压缩均匀流动的数值模拟。” 流体力学杂志 181 (1987): 441-466。
[2] https://turbulence.utah.edu/media/karman.html。还有鲍一和。“大波数下湍流速度和标量场的结构。” 流体物理学 8.6 (1965): 1063-1075。用于形式的推导。