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用比例因子确定两个信号

信息处理离散信号采样连续信号信号检测

2022-01-17 01:37:45

假设我分别有来自函数和的 2 个信号，并假设采样率高于奈奎斯特频率，因此我们可以恢复底层函数和。但我的问题是，从 2 个信号中，如何判断底层函数缩放，即确定是否，其中是非零实数。 $f_1(x)$ $f_2(x)$ $f_1(x)$ $f_2(x)$ $f_2(x)$ $f_1(x)$ $f_2(x)=f_1(ax)$ $a$

谢谢！

2个回答

成为 f_1 的时间缩放版本的（但不充分）条件的对数频率标度（例如常数 Q 变换）的频谱表示是对数频谱表示的转换。 $f_2$ $f_1$ $f_1$ $f_2$

实际上，给定两个信号，您可以通过计算和的 CQT 、互相关并查看峰值位置峰值的强度可能会让您了解两个信号的频谱相似性，而与它们的时间尺度无关；峰值的位置将为您提供时间比例因子。 $a$ $f_1$ $f_2$

带有 CQT 的缩放信号及其相关性示例

这种对时间缩放具有鲁棒性的表示在音乐信号建模中很有用，其中由乐器产生的不同音符 - 在非常粗略的近似中 - 它们自身的时间缩放版本。

梅林变换也可用于确定此类信号，因为“缩放函数的梅林变换的幅度与原始函数的幅度相同。这种尺度不变性类似于傅里叶变换的移位不变性。幅度时移函数的傅里叶变换与原始函数相同。” （引自维基百科）

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