将“相关性”描述为只是逐个样本相乘，然后是两个数据集的乘积之和 [注意，我称它们为数据集，而不是避免以后混淆的信号]，相关分量将以 N 速率增加幅度（20Log N，dB），而独立分量的幅度将在 N 的平方根处增加（10Log N，dB）。如果我们将相关分量视为感兴趣的“信号”，将独立分量视为噪声，我们可以看到，由于相关过程，SNR 增加了 20Log N - 10Log N = 10LogN。

考虑到这一点，如果第一个数据集是“埋在”噪声中的感兴趣信号，请考虑您的示例。假设它是一个伪随机序列，这很适合这种解释，因为我们将在一个延迟处获得尖锐的相关性，而在其他地方获得最小的相关性。第二个数据集是伪随机序列本身。我们进行关联以查找噪声数据集中存在的序列以及延迟（我们获得最大相关性的延迟）。现在，根据我上面的描述，您应该在这里看到问题的答案：假设序列在两个 100 个样本数据集中完全对齐（滞后 = 0），在这种情况下，我们得到 100 个样本，其中信号在相关性中累积，到 100x= 40 dB，而噪声分量累积到 sqrt(100x) = 20dB，

现在考虑是否在延迟 90 个样本之前没有对齐序列，这样实际上只有 10 个样本被相乘然后相加。在这种情况下，信号累积 10 倍或 20dB，噪声累积 sqrt(10) = 10dB，SNR 中的净处理增益为 10dB。