首先，奈奎斯特速率是对严格带限信号进行采样时可能起作用的绝对下限。采样时越接近奈奎斯特速率，系统在各种方面的成本就越高。

特别是，您的采样越接近奈奎斯特速率，您在重建滤波器中所需的截止频率就越尖锐。过滤器的截止越尖锐，稳定所需的时间越长。具有棚车响应的完美低通滤波器具有无限的稳定时间。仅出于重构滤波器的原因，您希望在 Nyquit 之上采样一些数量——2x 或 3x 很舒服，10x 或更多也没有超出范围（尽管如果您也过采样，事情会变得很昂贵，这就是让工程师获得报酬的原因）。

其次，量化噪声通常可以被视为均匀分布的随机噪声，采样后为白色。对于给定的量化量，采样率越高，与所需信号相比的噪声频谱密度就越低。所以你可以快速采样，然后用低通滤波器恢复你的信号，你会失去一些量化噪声。

通常，这类问题在某种程度上是故意模棱两可的，只是为了让你做出有充分理由的假设。

理想情况下，两种解决方案都可以给出相同的结果。然而，信号通常不受频带限制。采集前使用什么抗混叠滤波器？这个滤波器的过渡带，无论它的阶数有多高，都不会是零宽度。因此，以奈奎斯特速率采样几乎不是一个好主意。采用更高的采样率可以使您的频谱重复更加分离，从而让过渡带在限制信号方面发挥作用。

另一方面，过采样是有代价的：你需要更快的时钟，需要做更多的处理，一般来说，需要一个“更昂贵”的解决方案。我相信这个问题是为了让你讨论其中的一些主题。

实际上，过采样信号在原始基带中的量化噪声会更少（这些频率低于原始奈奎斯特频率，这是原始采样率的一半，在您的假设中是奈奎斯特率）。

量化噪声的功率是均匀量化器的量化误差的方差，即$\frac{\Delta^2}{12}$（在哪里$\Delta$是均匀量化器的步长）。如果量化是良好且随机的（通常是在信号摆幅远大于量化步长大小时），则噪声功率均匀分布在 DC 和 Nyquist 之间的所有频率上。奈奎斯特越高，则矩形（功率谱的积分）越宽，但矩形的面积仍然是$\frac{\Delta^2}{12}$. 这意味着包括原始基带在内的所有地方的噪声密度都较低。

如果量化器中没有使用噪声整形，那么您必须通过 4 倍过采样才能在基带的信号中获得一个额外的有意义的位（S/N 比增加 6 dB）。

如果您以精确的奈奎斯特速率对纯非零正弦曲线进行采样，则输出很可能为零，具体取决于相位关系。显然是垃圾结果。

如果您对与采样时钟不相关的信号进行采样，或者包含与采样时钟不相关的噪声，则采样率越高，任何量化噪声将越多地散布在远离信号的更宽频谱上（ s) 感兴趣的。