信息处理 - 具有反馈和前馈系数的系统的频率响应？ - 吾爱随笔录

信息处理过滤器频谱频率响应线性系统

2022-01-28 03:08:24

对于地震学应用，我正在使用椭圆滤波器，一旦我拥有两组反馈和前馈系数，我该如何制作它以便我可以绘制系统的频率响应？我也可以使用相同的技术来制作贝塞尔的频率响应吗？

我知道我可以将 FFT 用于 FIR 滤波器，我可以得到它的传递函数，但对于非 FIR，有没有办法也使用 FFT？

2个回答

是的，您始终可以使用 FFT 来计算离散时间系统在离散频率下的频率响应。对于 IIR 滤波器，您将获得以下传递函数：

\begin{matrix} (1) & H (z) = \frac{\sum_{m = 0}^{M} b_{m} z^{- m}}{\sum_{n = 0}^{N} a_{n} z^{- n}} \end{matrix}

$H(z)=\frac{\sum_{m=0}^{M}b_mz^{-m}}{\sum_{n=0}^{N}a_nz^{-n}}\tag{1}$

通常， $a_0$ 归一化为 1。为了评估 $H(z)$ 在单位圆上 $z=e^{j\theta}$ 您可以分别计算 (1) 的分子和分母的 FFT，然后除以得到滤波器的频率响应。

如果你使用 Matlab 或 Octave，你可以简单地使用命令 $\tt{freqz}$ .

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