信息处理 - 给定脉冲响应，计算线性时不变系统的输出 - 吾爱随笔录

给定脉冲响应，计算线性时不变系统的输出

信息处理过滤器线性系统在家工作

2022-01-26 05:05:49

过滤器定义为 $h \left[ n \right] = \delta \left[ n \right] - \delta \left[ n - 1 \right]$ .

给定一个信号 $h \left[ n \right]$ 定义为：

x [n] = {\begin{cases} 1 & if x \geq 0 \\ 0 & if x < 0 \end{cases}

$x \left [ n \right ] = \begin{cases} 1 & \text{ if } x \geq 0 \\ 0 & \text{ if } x < 0 \end{cases}$

让 $y \left[ n \right] = \left( x \ast h \right) \left[ n \right]$ .
什么是价值 $y \left[ -1 \right], \, y \left[ 0 \right], \, y \left[ 1 \right], \, y \left[ 2 \right]$ ?

1个回答

离散 Delta 函数， $\delta \left[ n \right]$ 是线性时不变系统的恒等算子。

此外，由于它是 LTI 系统，我们可以自行计算过滤器的每个元素。
所以过滤器的第一个元素， $\delta \left[ n \right]$ ，只是输出信号本身。
另一个元素 $\delta \left[ n - 1 \right]$ 只是改变输入信号。
由于任何输入为 1 $n \geq 0$ 我们从 1 中减去 1，除非它是 $n = 0$ 然后我们从 1 中减去零。

因此解是 0, 1, 0, 0。

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