Oppenheim's Signals and Systems教科书第9.14题中函数的ROC

信息处理 拉普拉斯变换 零极点
2022-02-14 13:49:22

问题 9.14


我已经解决了 Oppenheim 的 Signals and Systems 教科书中的问题 9.14,但我的解决方案与 Slader 中的解决方案不同。上面给出了问题。Slader 解决方案就在这里。

我还在下面附上了我的解决方案。拉普拉斯变换是相同的,但 Slader 解决方案中的 ROC 和我的不同。我的问题是这个拉普拉斯变换如何将 ROC 设为 Re{s}>0。这应该是错误的,因为该区域包含拉普拉斯变换的两个极点,而理性拉普拉斯变换不应该是这种情况。

提前致谢。 在此处输入图像描述

1个回答

没错,双边信号的拉普拉斯变换的 ROC 是复平面中的一条带。在您的情况下,虚轴位于 ROC 内部,并且 ROC 受左右半平面中的极点限制。如果 ROC 是右半平面,则信号将是右侧的,显然情况并非如此。