Axel Mancino 的答案对于因果过滤器是正确的。通常，FIR 滤波器的极点位于任一处$z=0$或者$|z|\rightarrow\infty$， 或两者。

以四阶因果 FIR 滤波器为例：

$$H_1(z)=a+bz^{-1}+cz^{-2}+dz^{-3}+ez^{-4}\tag{1}$$

清楚地，$H_1(z)$所有的极点都在$z=0$. 反因果 FIR 滤波器，例如

$$H_2(z)=az^4+bz^3+cz^2+dz+e\tag{2}$$

所有的极点都在$|z|\to\infty$. 最后，一般的非因果 FIR 滤波器的极点位于$z=0$以及在$|z|\rightarrow\infty$：

$$H_3(z)=az^2+bz+c+dz^{-1}+ez^{-2}\tag{3}$$

总之，一个滤波器的所有极点都在$z=0$或者$|z|\to\infty$（或两者）是 FIR 滤波器。区域内有极点的过滤器$0<|z|<\infty$必须是 IIR。

是的，如果所有的极点都在$z=0$然后是 FIR。如果不是，那就是 IIR。