为纯数学打下 SP 和 DSP 基础的途径

信息处理 离散信号 信号分析 过滤器设计 连续信号 数字滤波器
2022-02-13 05:43:45

我有博士学位。纯数学(对谐波分析和算子理论感兴趣)。我期待着一些适当的参考资料来引导我越来越多地获得离散/信号处理的基础。实际上,我对 Heppenheim 的书(包括信号书和数字书)进行了评论,并且(相当)了解了他在这些(非常好的)书中所说的内容。现在,我将发展有关此背景的知识,并且确实需要涵盖一些更高级的知识。提前感谢您的建议。

可能基于我自己的领域,我想阅读一些方法侧重于理论基础的文本。然而,有一些(适当的)参考让我觉得(意识到)一些真正的应用程序是优先考虑的。

2个回答

您已经阅读了 Oppenheim 的 Signals & Systems 和 Discrete-Time Signal Processing 书籍。

我不确定您所说的基础是什么意思,但从某种意义上说,这两个也是信号处理的基础。换句话说,没有(流行和成功的)研究生水平的 DSP 书籍在高级水平上讨论了它们所涵盖的相同主题。

但是,以下书籍(或主题)将增强您的理解,或扩大您对该主题的理解。

首先,关于 DSP、通信和控制的第一门研究生课程被称为线性系统理论,它从希尔伯特(线性向量)的一个新的、高级的、更深的和基础的观点汇集了所有本科数学知识空间、线性映射和矩阵理论。它没有一本明确的书,但使用了一堆关于线性代数和矩阵、测度理论和微分方程的书。请注意,我不建议将大量面向控制理论的线性系统理论书籍(Desoer 的工作人员)用于 DSP,除非您将在现场设计控制系统。除非绝对必要,否则信号处理不会大量使用状态空间方法。

然后第二次复习/深化是概率、统计和随机过程幸运的是,它有两本强烈推荐的书:

  • 统计数字信号处理_Monson HAYES
  • 离散随机信号和统计信号处理_THERRIEN

第一本书是必读的,第二本书是奥本海姆系列的风格,但比第一本书难学,实用性差。

那么以下书籍/主题将吸引您:

  • 自适应滤波器理论_HAYKIN
  • 多分辨率信号分解_AKANSU
  • 多速率数字信号处理_RABINER
  • 估计与检测理论_KAY
  • 模式分类_DUDA
  • 数字信号处理理论与应用_RABINER & GOLD

那么以下应用程序将使您度过美好的一天:

  • 用于交流的言语和听力 - FLETCHER

  • 语音数字处理_Rabiner

  • 语音和音频信号处理 _ GOLD

  • 语音的离散时间处理_PROAKIS

  • 语音编码的进展_GERSHO

  • 二维信号和图像处理_LIM

  • 数字图像处理_GONZALES

  • 图像处理基础_JAIN

  • 信号压缩_JAYANT

  • 数据压缩简介_SAYOOD

当然,这份清单绝不是完整的……

我发现这些书在各自的领域都非常好:

JR Ohm - 多媒体通信技术 该技术侧重于信号的表示和传输。它遵循一种实用的方法,并具有非常好的、信息丰富的插图。总的来说,欧姆的书是值得推荐的。他最新的一篇是关于特征提取的,但我还没有读过。

Cover 和 Thomas - 信息论的要素 正如标题所暗示的,这更多是一种理论方法。它与信号处理本身无关,但我发现它非常有见地。它涵盖了任何类型的信息传输的数学和随机方面。正如我所说,这不是关于 DSP,而是更多关于如何通过某种通道获取信号。尽管它具有理论性,但它为我作为工程师的日常工作提供了非常有用的背景知识。

Vary and Martin - 数字语音传输 正如标题所说,这完全是关于语音通信的。如果您对这个特定领域感兴趣,这是一个很好的概述。

所有这些都非常特别,并且与 DSP 没有直接关系,但是通过 Oppenheim,您已经具备了基础知识并深入了解了所有内容,该领域只是为了一本书涵盖所有内容。