你在正确的轨道上，但是当你映射时你的错误来了：

$$H(\omega) = e^{-j2\omega}\left(2\cos(2\omega)-2\right)$$

到分裂幅度/相位表示：

$$H(\omega) = e^{j\theta(\omega)}|H(\omega)|$$

记住一个要求$|H(\omega)|$; 因为它是一个量级，所以它必须始终是非负的。您隐含地假设：

$$|H(\omega)| = 2\cos(2\omega) - 2$$

问题是$2\cos(2\omega) - 2$从来不是积极的。它涵盖了范围$[-4,0]$. 因此，我们必须稍微不同地分解表达式：

$$\begin{aligned} H(\omega) &= -e^{-j2\omega}\left(2-2\cos(2\omega)\right) \\ &= e^{-j2\omega}e^{j\pi}\left(2-2\cos(2\omega)\right) \\ &= e^{j(-2\omega+\pi)}\left(2-2\cos(2\omega)\right) \end{aligned}$$

上面，我们利用了这样一个事实：$e^{j\pi} = -1$. 也就是说，如果您应用相移$\pm \pi$, 相当于乘以$-1$. 这个表达式确实适合您想要的分割幅度/相位形式，因为$2 - 2\cos(2\omega)$是非负的；它符合表示量级的要求。因此，可以得出以下结论：

$$\angle H(\omega) = -2\omega + \pi$$

暗示：

回答这两个基本问题，您应该能够解决您的问题：

1. 这个词的符号是什么$2\cos(2\omega)-2$? 可以是量级吗？
2. 什么是术语$\pm \pi$在相中做一个表情符号？