在商业滤波器设计软件中，当设计奇抽头半带滤波器时，您的中心系数（最大值系数）的值为 0.5。因此，如果您的滤波器系数之一的值为 0.000002，则与最大系数相比，该系数的值是 250,000 的一部分。该超小值系数对滤波器的频率响应的影响可以忽略不计，因此可以将其值设置为零。

在 MATLAB 中，尝试以下操作之一：

hn = remez(26, 2*[0 .23 .27 .5], [1 1 0 0], [1 1])
hn = firpm(26, 2*[0 .23 .27 .5], [1 1 0 0], [1 1])

（注意 '2*' 乘数需要符合 MATLAB 的命令语法！）检查系数的值，发现没有一个是完全零值的。现在绘制滤波器的频率响应（以 dB 为单位的垂直轴）。接下来，使用以下方法将绝对值小于 0.001 的所有系数清零：

hn = hn.*(abs(hn)>0.001)

并绘制新的频率响应（以 dB 为单位）。注意两个频率响应本质上是相同的。

正如理查德莱昂斯的回答中正确指出的那样，大多数实现都会出现一些小的数值错误。

减少这些数值误差（并完全避免奇数系数的误差）的方法是使用本文中记录的技巧来有效地计算半带滤波器的系数。总结这篇论文，一个半带滤波器$N = 4m-1$系数可以从一个全频带滤波器设计产生$2m$系数$g(n)$使用关系：

$$h(n) = \begin{cases} 0.5g\left(\frac{n}{2}\right) & n \, \mbox{even}\\ 0 & n \,\mbox{odd}, n\neq \frac{N-1}{2}\\ 0.5 & n = \frac{N-1}{2}\\ \end{cases}$$ 请注意，奇数系数（或基于 1 的索引中的偶数系数）将通过构造为 0。

按照参考论文，半带滤波器必须具有奇数个系数$N$（然后必须是形式$N = 4m \pm 1$, 对于某个正整数$m$）。此外，过滤器$N=4m+1$系数可以简化为一个滤波器，只有$N=4m-1$通过消除第一个和最后一个索引处产生的零系数来获得系数。因此，我们只需要专注于过滤器的设计$N=4m-1$系数（即滤波器的顺序$4m$)，这可以通过以下 Matlab 脚本来实现：

if (0 == rem(N,2))
  disp("Number of coefficients needs to be odd (even order)");
else
  M = floor((N+1)/4);
  K = 2*M;
  % design full-band filter
  g = firpm(K-1, 4*[0 .23], [1 1], [1]);

  % convert to half-band filter
  offset = 0;
  if (1 == rem(N,4))
    disp("Warning: tail coefficients will be zero (effective order reduced by 2)");
    offset = 1;
  end
  hn = zeros(1,N);
  hn((1+offset):2:(K-1+offset)) = 0.5*g(1:M);
  hn(K+offset)                  = 0.5;
  hn((K+1+offset):2:N)          = 0.5*g(M+1:K);
end

最后对于 Scilab，您应该能够通过将firpm调用替换为

g = eqfir(K, 2*[0 .23], [1], [1]);