信息处理 - 周期信号功率 - 吾爱随笔录

信息处理信号分析连续信号周期性的

2022-01-28 20:38:57

给定一个信号 $s(t) = e^{j(t+\pi)}$ , 我的结论是信号是周期性的 $T=2\pi$ ，所以它的功率应该是

P = \frac{1}{T} \int_{- T / 2}^{T / 2} | s (t) |^{2} d t = \frac{1}{2 π} \int_{- π}^{π} | 1 |^{2} d t = \frac{1}{2 π} t |_{- π}^{π} = \frac{π - (- π)}{2 π} = 1

$P = \frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}|s(t)|^2dt= \frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}|1|^2dt = \frac{1}{2\pi}t|^{\pi}_{-\pi}=\frac{\pi-(-\pi)}{2\pi}=1$

周期信号的功率公式是否正确？

1个回答

信号的平均功率由下式给出 $s(t)$

\begin{matrix} (1) & \bar{s^{2} (t)} = lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \int_{- T / 2}^{T / 2} | s (t) |^{2} d t \end{matrix}

$\overline{s^2(t)}=\lim_{T\rightarrow\infty}\frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}|s(t)|^2dt\tag{1}$

如果是周期性的，则相当于一个周期内的平均功率： $s(t)$ $(1)$

\begin{matrix} (2) & \bar{s^{2} (t)} = \frac{1}{T} \int_{- T / 2}^{T / 2} | s (t) |^{2} d t \end{matrix}

$\overline{s^2(t)}=\frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2}|s(t)|^2dt\tag{2}$

其中现在表示的周期。 $T$ $s(t)$

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