信息处理 - 选择逆 Z 变换方程，假设| 一个| <1|a|<1 - 吾爱随笔录

信息处理无限脉冲响应线性系统自回归模型

2022-02-09 22:23:00

鉴于，那么我们要使用哪些逆 Z 变换方程？ $|a|<1$

在此处输入图像描述

我倾向于第一个，因为（据我所知）只是在单位圆上计算的复数，因此必须始终等于 1？我想我的问题是，什么时候？总是？ $z$ $|z|$ $|z|=1$

1个回答

您选择哪一个是非常随意的：这取决于您选择的收敛区域(ROC)。

如该维基百科页面的示例 2和示例 3所示，如果您希望信号是因果的，则选择第一个。如果您希望信号是反因果的，请选择第二个。

另一种思考方式是当。在单位圆上定义了信号的傅里叶变换。如果您希望它是有限的，那么您需要选择包含单位圆的倒数。 $|z| = 1$

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