根据那些最优标准的过滤器仅作为 IIR 过滤器存在。它们是通过双线性变换从相应的模拟原型滤波器导出的，这自然会产生 IIR 滤波器，即具有零点和极点的滤波器（远离单位圆）。

当然，您可以通过 FIR 滤波器来近似这些滤波器。最直接的方法是使用一些窗口函数截断无限脉冲响应。但是这样的 FIR 滤波器不再是最优的，因为它只能近似最优响应。

Butterworth 滤波器是 Stephen Butterworth 在 1930 年的“滤波器放大器理论”中提出的一种滤波器。目标是在给定阶数下获得最大平坦响应——保持通带完全平坦的最陡截止。这种过滤器固有地具有极点。使用双线性变换转换到离散域也会产生零点，但总是包含极点。FIR 不实现极点，仅实现零点。虽然您可以用 FIR 近似巴特沃斯滤波器的响应，但您不能说该滤波器具有巴特沃斯响应。FIR 的阶数将远高于使用极点实现的目标巴特沃斯。