我可以访问系统的阶跃响应，并且我想在不知道系统阶数的情况下找到它的极点和零点。
考虑下图所示系统的阶跃响应示例。如果有人想尝试，这里是原始数据的链接（https://pastebin.com/BpT4d9RW）。
我想构建一个具有相同阶跃响应（或非常接近）的 IIR 滤波器（具有任意数量的极点和零点）。
为此，我尝试在 MATLAB 中使用prny()函数，我能得到的最接近的结果如下。我实际上不确定我在这里做错了什么，以及是否有任何关于使用我不知道的prony()函数的注意事项。
如果有人可以帮助我正确使用该功能，或者可以提出其他一些可行的方法，我将不胜感激。
另请注意，该方法应足够通用，以适应任何类型的阶跃响应（过阻尼或欠阻尼）。
这里有两个问题需要解决。首先是测量阶跃响应的延迟，即从一开始需要丢弃多少样本。这在您的示例中至关重要，因为您选择了二阶系统来对数据进行建模，并且这样的系统在增加或减少延迟方面不是很灵活。可以通过向系统添加更多零来增加延迟，即通过增加分子的阶数。如果您不希望这样，那么您将需要优化阶跃响应的延迟，以便它可以通过二阶系统进行最佳近似。
另一个问题是设计的滤波器没有达到测量阶跃响应的最终值。原因是Prony方法所需的脉冲响应是通过计算相邻阶跃响应样本的差值得出的，而没有考虑到阶跃响应被截断。由于测量的阶跃响应的多个样本被丢弃，因此您也丢弃了相同数量的脉冲响应样本，如果您要从截断的脉冲响应计算阶跃响应（通过计算累积和），您将得到阶跃响应不同于测量的阶跃响应（并且将接近由设计滤波器实现的阶跃响应）。这个问题的解决方案非常简单。只需截断阶跃响应并在开头添加一个零值。
我这样做了，发现阶跃响应的最佳起始值是的索引，滤波器阶数为。下图显示了设计滤波器的阶跃响应与测量的阶跃响应非常接近：
