我试图找到输出在哪里$h[n]$是真实稳定因果 LTI 系统的脉冲响应，并且$s_0 \epsilon \mathbb{R}$, 输入在哪里$x[n] = e^{2\pi i n s_0}$为了$n \epsilon \mathbb{N}$. 假设我的答案应该是一个没有无限和的紧凑公式......

所以既然我的系统是因果的，我得到，$y[k] = e^{2\pi i ks_0}\sum_{n=0}^{\infty}h[n]e^{-2\pi i ns_0}$. 从这里我可以得出结论，由于系统是稳定的，所以这个系列收敛，但不知道更多关于$h[n]$我看不到任何进一步简化表达式并摆脱这个无限和的方法。当然，我也通过假设知道$y[k],s_0 \epsilon \mathbb{R}$，但如果不再次了解更多关于$h[n]$.

我想我的总和看起来很像标准傅立叶变换，但我不知道如何使用它，再一次，了解更多关于$h[n]$. 希望有人可以在这里帮助我，谢谢。

编辑：可能是一个真实的系统意味着$h[n]$是真实的？虽然这仍然不足以让我找到这个系列的封闭形式。

编辑2：或者在这种情况下“真实”是指实际实施的系统吗？