我正在尝试计算全波整流器输出的傅里叶级数表示。

信号方程为：

$x_8(t) = | \cos (2 \pi f_o t)$|

我试图找到上述信号的傅立叶级数表示，但我遇到了以下困难：

1）书中给出的解决方案与我的回答不同：

2）令人惊讶的是，我的答案与书中给出的下一个问题的解决方案相匹配：

问题：$x_8(t) = | \cos (2 \pi f_o t) | + \cos (2 \pi f_o t)$（半波整流器输出）

解决方案：

我无法理解我计算的内容是否正确。如果不正确，我犯了什么错误？随函附上我的答卷副本。

我的解决方案：

谢谢并恭祝安康。