你是绝对正确的：你得到的数据本身并没有说明相关系统是线性的还是时移不变的。

要检查系统是否是线性的，您需要知道其对输入总和和输入倍数的行为，以检查响应不同输入的输出的总和/倍数是当这些单独输入的总和是唯一时的响应系统输入。您只有一个输入的行为。你需要能够说并且如果导致输出，则输入导致输出用于合适的函数空间中的任何 。$x(t) = u(t)$$x(t)\mapsto A\,x(t)\Rightarrow y(t)\mapsto A\,y(t)\,\forall\,A\in\mathbb{R}$$x_1(t),\,x_2(t)$$y_1(t),\,y_2(t)$$x_1(t)+x_2(t)$$y_1(t)+y_2(t)$$x(t),\,x_1(t),\,x_2(t){}{}{}{}{}{}{}{}$

要检查时移不变性，您需要知道当我们输入而不是时系统的行为，以检查输出是否相同，但偏移量。的一个值的行为，即。您需要能够说输入产生输出意味着对于任何常数产生输出 .$y(t-t_0)$$y(t)$$t_0$$t_0$$t_0=0$$x(t)$$y(t)$$x(t-t_0)$$Y(t-t_0)$$t_0\in\mathbb{R}$

所以你不能说这个系统的线性或时移不变性。

有一个专门用于信号处理的SE 。在 Physics SE 上看到这个标签有点惊讶。

你所怀疑的是完全正确的。LTI 是系统的属性，而不是输入的属性。1. 和 2. 显然都是线性的和时不变的。

一个小小的误解。在 DSP 中我们通常使用方括号，如 "$x[n]$"，描述离散时间信号（作为 "$x_n$"). 离散时间信号只是一个序列，但我们希望保留下标以实现与连续时间信号相同的目的。即给定一个连续时间信号向量：$\{x_1(t), x_2(t), ... x_N(t) \}$，如果我们要对这些信号进行采样，则相应的离散时间向量将是$\{x_1[n], x_2[n], ... x_N[n] \}$. 离散时间信号的参数（方括号内）始终是整数。

那就是说，“$\delta[n]$" 是克罗内克三角洲，而不是狄拉克三角洲。（数学家喜欢告诉我们的后者甚至不是“函数”。）