1. DFT系数的含义直接由IDFT的定义给出： 表示时间序列可以用复数正弦分量的加权和来表示，权重为 DFT 系数。这并不意味着由这些频率分量组成。例如，一个非理性频率的正弦波的 DFT，无论你取多少个样本 DFT，系数总是有两个峰值（由于共轭对称性），但其他频率保持非零，但我们知道它是单频信号！

   $$x(n) = \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1} X(k)e^{j2\pi kn/N}$$ $x(n)$$e^{j2\pi kn/N}$$x(n)$

2. 您不能通过在目标频率处放置一些零来设计陷波滤波器。陷波滤波器去除了不需要的频率分量，但在其他频率上保持相对平坦的响应。要实现这一点，您需要一些极点。双二阶陷波滤波器的传递函数为 其中是归一化频率，是常数，控制陷波滤波器的带宽。当时，带宽变得更窄，但它受到量化误差的影响更大。

   $$H(z) = \frac{K(z-e^{j\omega_0})(z-e^{-j\omega_0})}{(z-re^{j\omega_0})(z-re^{-j\omega_0})}$$ $\omega_0$$K$$0\leq r<1$$r\rightarrow 1$

查看 875 Hz 频谱分量，其 DFT 幅度似乎为 30。对于实值信号，DFT 幅度“M”为 M = AN/2，其中 A 是信号中 875 Hz 正弦波的峰值幅度， N 是 DFT 大小。这告诉您信号中 875 Hz 正弦波的峰值幅度为 A = 2M/N = 2*30/1024 = 0.0586。就是这么简单。

ZR Han是正确的。您在 z 平面上的四个共轭零点仅创建了一个高通滤波器（如图所示）。您需要级联四个 ZR Han 的二阶“陷波”滤光片，其中每个陷波滤光片都以您不需要的光谱分量为中心。四个级联的二阶陷波滤波器将消除您的恶意正弦波，但问题是，“简单的二阶滤波器将如何使音频信号失真。我猜想保持音频信号的质量（保真度）需要一个比四个级联二阶滤波器更复杂的滤波器。