线性和更普遍的多项式是非常常见的插值或外插方法，易于实现，并且在因果设置（预测）中简单。抛物线插值（在傅立叶域中）或 Savitzky-Golay 滤波是非常有用的示例，尤其是对于类似峰值的信号。

然而，多项式在对有限支持数据建模方面可能很差，并且容易受到不稳定、振荡或过冲的影响：它们通常没有有限的带宽，因此它们无法应对标准的“采样信号”假设。

加法（由 Fat32 的回答触发）：当您在最小范数下拟合多项式时，可能带有惩罚项，回归可能会消除噪声或异常值，因此确实存在过滤效果）。我已经体验到，对于分段连续信号，并行使用多个加权多项式插值，并在本地选择最好的一个可能非常有效，即使它不会导致简单的理论推导 ( CHOPtrey )。

如果您使用多项式插值器对一类带限信号（例如 specch）进行上采样，那么您就是在结果中引入了错误。这是因为多项式插值器不具备成为无图像上采样器的必要条件。剩余的光谱图像被观察为内插信号中的误差。

但是，如果您正在对一类非带限信号（例如计算机生成的图形）进行上采样，那么多项式插值器甚至可能具有保留像素锐利边缘的优势，根据定义，这些边缘具有无限带宽并且不能由带限信号表示模型。

此外，如果感兴趣的信号适合多项式模型而添加的噪声不适合，则多项式插值器还可能具有降噪的额外优势。