假设和，其中是 Kronecker delta 并且是输出的信号。 下采样运算符丢弃所有其他样本。不失一般性，假设我们保留偶数样本并抛出奇数样本。因此，在进行下采样后，它全为零，这意味着每个。现在，既然您说并非全为零，因此可以保证将具有一些非零值。 换句话说，$x_1[n]=\delta[n]$$x_2[n] = \delta[n-1]$$\delta[n]$$y_1[n],y_2[n]$$x_1[n],x_2[n]$
$x_2[n]$$y_2[n] = 0$$n$$h[n]$$y_1[n]$
$y_1[n]\ne y_2[n]$对于一些，你的系统不是 TI。$n$