我怀疑我有一个非常基本的误解，所以我想在这里澄清一下：
信号在采样之前应该被过滤，对吗？也就是说，我总是在模拟信号经过滤波后以某个采样频率对其进行采样。
但是，MATLAB 的黄油函数作用于采样数据。请参阅此处的示例代码：
[b,a] = butter(6,0.6);
dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);
但是一旦你采样了，别名就会和原始信号混在一起，所以这不是一个很成问题的做事方式吗？
MATLAB好心人_ _ _ _ _butter功能
信息处理
matlab
过滤器
过滤器设计
无限脉冲响应
巴特沃思
2022-02-11 04:58:15
2个回答
你是对的。这就是为什么您的抗混叠滤波器需要是模拟滤波器的原因。您需要在采样前限制模拟滤波器的带宽。
但是，您可以在数字域中进行部分抗混叠滤波，首先使用更高的采样率和简单的模拟滤波器，然后在应用数字抗混叠滤波器后进行下采样。这在这个问题的答案中得到了解释。但无论如何，您首先需要一个模拟滤波器。
你是对的，正如马特已经指出的那样，你必须在采样之前对信号进行频带限制，即过滤，否则你会得到混叠。
然而，数字域中的滤波有很多应用。
作为一个非常具体的示例，我将添加以下 GNU Radio 信号处理流程图：
您需要知道的是：“USRP 源”只是一个快速 ADC 的接口，运行速度为 200 MS/s（使用我的特定 USRP 模型）；混频器给我们的模拟信号从 97.5 MHz 下变频到 0 Hz/Basevabd 当然首先要充分过滤以避免混叠。
然后，在设备内部的 FPGA 中，有一个可调节的数字滤波器，它将潜在的 200 MHz 带宽（这是一个复杂的信号，所以奈奎斯特率 == 采样率！）限制为八分之一，并丢弃除一个之外的所有带宽8 个样本，导致我们要求的 25 MS/s 速率，并将其发送到运行此信号处理流程图的 PC。这就是这里首次使用数字滤波器¹。但是，它不是巴特沃斯滤波器——应用中的数字滤波器很少是巴特沃斯滤波器，因为这是为非常特定的用例设计的一类滤波器——而是多个半带 Nyquist-M FIR 的组合（我的类型/设计方法往往总是忘记......）和CIC。
产生的 25 MS/s 进入 PC 并“通过管道”传输到 GNU Radio。在这里，他们点击了“Polyphase Channelizer”，这实际上只是采用相同“原型”滤波器的数学方法，在我的例子中，是用窗口方法设计的“选择 50 kHz”低通滤波器（我使用了 Hamming这里的窗口，因为好吧，这就是我所做的；其他窗口也可以），然后重复次，每次频率偏移. 我要求等距过滤器。
因此，通过这种方式，我现在可以拥有例如 20 个并行（或实际上是 500 个）例如 FM 解调器，同时为我提供我期望输入信号中的所有相邻 50 kHz 通道的音频。
¹ 事实上，在抽取滤波器之前还有一个可选的 IIR——它是一个高通滤波器，旨在阻止 DC。
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