简短回答：对于接近最优的表示，而不是库仑波函数，使用球谐函数作为角度部分，并在径向使用网格状表示。（“网格状”是指有限差分、搭配方法、离散变量表示或类似方法）。

长答案：求解 Hartree-Fock 方程的常用方法是根据电子积分实现的，即单粒子哈密顿量的矩阵表示$h_{ij}$和两粒子库仑相互作用$g_{ijkl}$（所有指数$i,j,k,l$逃离$1$达到 sp 基大小$N_b$）。

特别是，需要库仑相互作用张量来计算 Fock（或平均场）矩阵，从而确定计算总运行时间的很大一部分（连同解决特征值问题的线性代数任务）。因此，选择一个导致二电子积分尽可能稀疏表示的基是有利的。（在这方面，没有什么比网格状基础更好的了，它可以将两电子积分的大小减小到$N_b^2$）。

另一方面，人们想要一个能够很好地代表问题的基础。对于原子，特别是对于基态计算，哈密顿量具有球对称性，因此球谐函数是理想的。sp-基础表示为

注意索引$i$成为一个多索引$(klm)$.

这留下了径向部分$R_{klm}(r)$来确定。库仑函数在此处做出特定选择（仅取决于$kl$但不在$m$）。正如您所说，这导致正交基函数，这没关系，但对于关键的两粒子积分，什么也得不到。

类似网格的表示$R_{klm}(r)$在这里做得更好，因为它导致两电子积分仅取决于网格的大小（而不是指数的四次方）$k$在库仑波函数中）。这很重要，因为对于基态计算，角基可以保持很小，因此径向部分占主导地位。此外，对于大型网格，由于时间相关计算需要它们，这提供了巨大的优势。此外，可以利用自由调整网格的灵活性来获得更高的精度。

所以，这基本上是什么是最好的问题的答案。无论如何，通常从实现一般情况开始，一旦你到了那里，就继续使用库仑基。但是，作为下一步，也许考虑继续使用类似网格的表示。这是单粒子基础如何影响多粒子求解方法的一个很好的例子。

最后，Helgaker 等人的《分子电子结构理论》一书是 Hartree-Fock 计算（以及它们的实现）的一个很好的参考。看一看。