信息处理 - 传递函数的极点和零点 - 吾爱随笔录

这个传递函数的极点和零点是什么（在 $z$ ):

H (z) = z + 2 + z^{- 1}

$H(z)=z+2+z^{-1}$

您将如何解决此类问题？

就个人而言，我会写

H (z) = \frac{z^{2} + 2 z + 1}{z} = \frac{(z + 1)^{2}}{z}

$H(z)=\displaystyle\frac{z^2+2z+1}{z}=\frac{(z+1)^2}{z}$ 那么我会说有一个零（双）

z = - 1

$z=-1$ （分子

= 0

$= 0$ ) 和一个极点

z = 0

$z=0$ （分母

= 0

$= 0$ ）。

但是我们不是也有一根杆子吗？ $z=\infty$ 因为它使 $H(z)\to \infty$ 哪个对应于极点的定义？
在那种情况下，这不是矛盾的，因为我们知道 $H(z)$ 可以看作是 FIR 滤波器的传递函数，我们知道它总是稳定的，那么如果滤波器在 $z=\infty$ （单位圆外）？

我确定我对极点和零点有一个基本的误解，否则不应该有任何矛盾，希望有人可以帮助我澄清这一点:-)