我不知道我是否得到你的问题，但这里有一些你可以研究的东西。

傅里叶变换基本上是将时域函数转换为频域。话虽如此，傅里叶变换基本公式为您提供了频域中给定信号的各种分量的幅度。注意幅度这个词。这就是傅里叶变换为您提供的，幅度。当然，这些幅度是频率的函数。通过指数傅里叶变换公式，我们将这些幅度作为复数。那可能是你的$g(t) \iff G(f)$， 在哪里$g(t)$给出信号的幅度与时间的关系，以及$G(f)$给出信号不同分量的幅度与它们各自的频率。

现在你对PSD感兴趣。这就是力量。所以现在你不想要幅度与频率，你想要功率与频率，对吧？功率与幅度的平方成正比。那么如何将幅度转换为功率呢？您将幅度平方。

但是，幅度在指数公式中以复数形式出现，记得吗？因此，如果您将一个复数与其共轭相乘，您将得到其幅度的平方。这就是为什么你可以使用

这里，$G(-f)$是复数的共轭$G(f)$. 在$f = 0$，你当然会得到一个真实的数量。在这种情况下，你有，

希望有帮助。

感谢您的回答。我可能还不够清楚，问题是没有转换$Hz$到$T^{-1}$... 表达的物理维度$|G(f)^2|$是$V^2T^2$（注意后面的正方形$T$） 因为$G(f)$是电压时间信号的傅立叶变换。然而，功率谱密度单位应该是$V^2T$. 是因为，$|G(f)^2|$不可能是一个很好的计算公式$S_g(f)$. 但是，我发现了各种参考资料，其中$S_g(f)$定义为$|G(f)^2|$. 那么PSD估计有什么问题呢？

功率谱密度 (PSD) 表示作为频率函数的能量强度。换句话说，它显示了在哪些频率上能量变化很强，在哪些频率上它们很弱。PSD 的单位是每带宽的能量，您可以通过在该频率范围内积分 PSD 来获得特定频率范围内的能量。PSD的计算直接通过FFT或计算自相关函数然后对其进行变换来完成。

这里有详细解释它是如何计算的。