时不变系统是这样一种系统，当您移动输入信号时，输出会移动相同的量。

反转信号的系统不可能是时不变的，因为当您移动输入时，输出会以另一种方式移动。和的数量不同。$k$$-k$

我建议先尝试简单的例子，以获得更多的洞察力。一个反例可能足以反驳这种说法。

在这里，取离散增量$\delta_k(n)$, 处处为零，除了在$n=k$， 在哪里$\delta(k)=1$. 这种离散输入是时不变线性系统的典范。

所以：用你的系统$\mathcal{S}$， 你得到

所以，这里的时不变性是注定的。

你问过你的分析出了什么问题。首先让我解释一下直觉：你有一个序列 X(n)。在 n=1 时，序列取值 X(1)。在 n=2 时，序列取 X(2)，依此类推。您现在将 Y(n) 定义为 X(-n)。这意味着在 n=1 时，Y(n) 取 X(-1) 的值，在 n=2 时，Y(n) 取 X(-2) 的值，依此类推。现在，您将输入序列延迟 k。这意味着在 n=1 时，序列的值是 X(1-k)，在 n=2 时，值是 X(2-k)，依此类推。现在对于相同的系统，当这是输入序列时，在 n=1 处，Y(1) = n=-1 处的输入序列的值，即 Y(-1-k)。现在你能看到大局吗？

有很多方法可以理解这一点：当您取 X(nk) 然后将其翻转为 X(-(nk)) 时，您正在反映关于 X=k 的输入序列。但是系统反映了 X=0 左右的输入序列。

现在回答你关于分析错误的问题，让 Z(n) = X(nk)。然后，当它被传递给系统时，输出 Y(n) 是 Z(-n)，即 X(-nk)，而不是 X(-(nk))，即 X(-n+k)。

很难理解这一点。至少对我来说是这样。但希望它有所帮助。