首先，将响应分类为对脉冲的响应。输入首先必须有资格作为系统的脉冲。例如：快速拍手可能是测量房间声音脉冲响应的脉冲输入。

在您的情况下，在 E 点击打锤子必须是所有材料和长度的“足够好”的脉冲输入。

然而，在这种情况下，问题很复杂，因为当根据您构建的绳索系统的系统理论查看时，位置 A 和 B 只是输出。因此，输入处的激励应该是位置 A 和 B 处的“有效脉冲”，以便您有效地将 A 和 B 处的两个传感器的响应表示为脉冲的响应。

因此，这里的基本问题是首先对 E 处的绳索脉冲和整个长度上的后续均匀性进行分类。

如果 E 处的激励在 A 和 B 处不均匀，那么您必须为绳索系统定义两个有效脉冲。一个用于 A 处的响应，另一个用于 B 处的响应。

一旦你知道脉冲响应。然后任何输入都可以写为加权脉冲的总和，如果系统是线性且时不变的，则输出只是延迟响应的总和，如下所示，对于离散时间信号

$$x(n) = \sum_{k=-\infty}^{k=\infty} x(k)\delta(n - k)$$

让这个输入那么输出很简单，$\delta(n)$$h(n)$

$$y(n) = \sum_{k=-\infty}^{k=\infty} x(k)h(n-k)$$

这是可能的，因为系统是线性的并且是时间不变的，所以如果脉冲响应是，那么的响应是$\delta(n)$$h(n)$$\delta(n-k)$$h(n-k)$

这是单输入多输出 (SIMO) 系统的示例。您输入一个“信号”，即锤子撞击横梁，A 和 B 处的传感器输出两个信号。我假设用锤子敲击光束足够接近脉冲，但实际上你总是可以将传感器直接放在敲击锤子的位置附近，以量化这实际上与真实脉冲的接近程度.

通常将脉冲响应称为，因此您将拥有和，它们是光束在这两个位置的脉冲响应。即使只有一个光束，将它们视为两个“系统”也是完全合理的。系统是从锤击位置到传感器所在位置的光束，系统是从锤击位置到传感器所在位置的光束。$h$$h_A(n)$$h_B(n)$$A$$A$$B$$B$

我不是材料工程师，但我不认为输出只是冲动，而是随着时间的推移而变化，也许随着时间的推移，冲动会有些模糊。我猜你可以使用脉冲响应的不同特征，比如时间偏移告诉你能量通过光束的速度有多快，和之间的幅度差异告诉你能量衰减的速度有多快距离，也许这些东西可以用来计算材料密度或其他属性。$h_A(n)$$h_B(n)$

脉冲响应告诉您系统对脉冲的响应，仅此而已。如果系统处于线性时不变 (LTI) 中，则脉冲响应变得更有意义，并且可用于通过使用卷积来找到由于任何输入而产生的输出。在您的情况下，您必须推理光束是否是线性的和时不变的。我想对于任何合理的时间量和稳定的温度，光束可能是时间不变的。您可以想象加热或冷却钢梁可能会改变响应，在这种情况下系统是时变的。同样，我不是材料工程师，但如果我不得不猜测，我认为在正确的假设下可以合理地将光束视为 LTI（而不是靠近火箭发动机的光束，随着时间的推移会出现难以置信的加热）。

添加到其他响应：如果您的目标是获得脉冲响应，则实践中的典型方法是测量频率响应，并且从中可以推导出脉冲响应，因为脉冲响应是频率响应的傅立叶逆变换.

这样做的原因是因为很难及时获得足够的能量到最接近执行冲动的事物上；例如示例中的锤子。时间脉冲是频域中所有频率的均匀响应，但在这种情况下，使用正弦波扫描输入以覆盖所有频率并测量输出端产生的正弦波的幅度和比较输入与输出时的相位。扫描速率需要比积分时间慢得多才能进行测量，但您也许可以更好地将其描绘为从一个频率步进到下一个频率，并且每次测量输出和输入正弦波之间的幅度和相位以得出每个样本的频率响应。

一旦你有了脉冲响应，假设这是一个线性系统，你可以使用卷积预测任何其他输入的输出，因为任意波形可以被视为一系列加权脉冲。

有关详细信息，请参阅此帖子：卷积是什么意思，卷积哲学是什么

如果您无法以与测量输出相同的方式测量输入，那么您可以使用扫频正弦方法将 B 与 A 进行比较，并由此建立这些点之间系统的脉冲响应（这将为您提供与源位于 A 点的结果相同）。您可以使用除正弦扫频以外的其他波形，但重要的是它们的能量在系统输入处均匀分布在感兴趣的频率范围内（在这种情况下，将是所有频率，直到输出充分衰减）。所以这也可以用伪随机噪声源来完成，因为它们在频带上均匀地传播能量，但也允许你施加比单个脉冲更多的功率。

正弦波测试在推导频域传递函数和脉冲响应方面是最直接的。但是请参阅另一篇文章，其中我展示了如何在宽带噪声源的情况下推导脉冲响应（这里的“通道响应”是脉冲响应）。

如何实际确定我的信号延迟

@本1000。我不是机械工程师，但我认为机械系统脉冲测试的目的是确定机械系统的共振频率。然后设计机械系统，使其共振频率不同于系统可能经历的任何振动频率。这样，在日常使用中，机械装置永远不会进入可能具有破坏性的机械振荡状态。

如果我是正确的，脉冲测试的想法是将机械信号应用于包含宽带频率的系统，并确定系统更喜欢在哪些频率上振荡（其“共振”频率）。这样的输入信号是“类脉冲”信号，其频谱是宽带的。所以（1）你在 E 点击中你的光束并记录 A 点的时域加速度信号。(2)对该加速度信号进行积分以确定A点的时域速度信号。(3)将该速度信号积分以确定A点的时域位置信号。(4)计算位置信号的离散傅里叶变换（使用FFT）。(5)检查频谱数据，看频谱幅度最大的频率。

对于您的简单悬臂梁，我敢打赌 A 点的共振频率将与 B 点的共振频率相同。