线性时不变 (LTI) 系统的特征完全在于其脉冲响应$h(t)$. 输出信号$y(t)$给定任意输入信号$x(t)$由该输入信号与系统脉冲响应的卷积给出：

在哪里$\star$表示卷积。在频域中，方程式。(1) 变成一个简单的乘法：

在哪里$Y(f)$,$X(f)$， 和$H(f)$是信号的傅里叶变换$y(t)$,$x(t)$， 和$h(t)$， 分别。

反卷积现在指的是“撤销” LTI 系统效果的过程。即你得到了信号$y(t)$你想恢复原始信号$x(t)$. 例如，您可能希望消除给定房间添加到信号的混响。在这种情况下，您需要撤消房间脉冲响应与原始信号的卷积效应。

朴素的反卷积原则上可以通过对信号应用逆滤波器来完成$y(t)$. 理想情况下，逆滤波器具有频率响应$G(f)=1/H(f)$. 请注意，不一定存在这样的过滤器，例如，如果$H(f)$在某些频率处为零。这种简单的反卷积的另一个缺点是它对测量噪声的影响。在频率区域中$H(f)$幅度很小，幅度为$G(f)$变大，噪声被高度放大。这就是为什么应用逆滤波器通常不是一个好的解决方案。如果系统的脉冲响应已知并且噪声可以建模为（广义）平稳，则可以使用Wiener 反卷积。在这种情况下，使用均方误差标准估计原始信号，该标准考虑了脉冲响应和噪声。如果脉冲响应未知（或无法估计），则可以使用称为盲反卷积的方法。