是系统是的[ n ] = x [ n ] + 2 = T{ x [ n ] }y[n]=x[n]+2=T{x[n]}LTI 系统?

信息处理 线性系统
2022-02-07 03:08:39

系统是 LTI 系统吗?y[n]=x[n]+2=T{x[n]}

线性: αT{x1[n]}+βT{x2[n]}=T{αx1[n] +βx2[n]}α(x1[n]+2)+β(x2[n]+2)=α(x1[n]+2)+β(x2[n]+2)

时不变性: y1[n]=y[nn0]=x[nn0]+2x2[n]=x1[nn0]y2[n]=T{x2[n]}=x[nn0]+2y1[n]=y2[n]

所以我会说它是一个 LTI 系统,对吗?

1个回答

添加常数的系统很少是线性的。如果您有两个输入,每个输入都会得到常数,因此它们的组合会得到常数两次。而输入仅获得一次常量。x1x2x1+x2